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是的，购买过的App删除后仍然可以下载。无论是通过应用商店购买的还是通过其他途径获得的App，只要再次找到该App并下载到设备上，就已经拥有该App的使用权。即使卸载后重新下载，通常也不需要再次付费。不过，请注意以下几点。
1、确保使用原先的账号登录应用商店。
2、对于某些App，可能需要检查设备是否满足其系统要求。
3、在某些情况下，开发者可能会提供订阅服务，如果之前是通过订阅方式获取的App，请确保订阅状态正常以继续下载和使用。
仅供参考，如有更多关于购买和下载App的问题，建议咨询相应应用商店的客服人员。